小柯的文章貼簿

平常熱鬧的第五街，在深夜時竟傳出凶殺案！有一個遊
民橫屍街頭，警方立時調閱附近超商的錄影帶，找到了四名
可疑的嫌犯。這四名嫌犯分別是甲、乙、丙、丁四人，這四
個人案發時都在現場附近。警方憑著多年的辦案經驗幾乎可
以斷定殺人犯就是在這四人之中，但是卻一時找不到確實的
証據。於是警方請甲、乙、丙、丁四人來進行偵訊，以下是四
人的証詞：
甲：「乙是犯人！我親眼看他犯案，不會錯的！」
乙：「怎麼可能是我！一定搞錯了！偷偷告訴你，丁才是犯
人喔！」
丙：「我不知道誰是凶手！反正不是我就對了！」
丁：「什麼？我是犯人？別開玩笑了！乙本身就是一個騙
子，他說的都是謊話！」
已知這四個人中只有一個人說實話，聰明的你是否可以
幫助警方揪出真凶呢？
在數學的証明技巧中，有一種方法叫「窮舉法」：把關
係結論的一切可能情形全數列出，再証明其中只有一種情形
與假設相合，剩餘幾種情形與假設皆不合。
現在我們就利用「窮舉法」來判斷誰是凶手？
(1)假設甲是凶手：則丙、丁說的是實話，與四人中只有一人
說實話不符。
(2)假設乙是凶手：則甲、丙、丁說的是實話，與四人中只有
一人說實話不符。
(3)假設丙是凶手：則丁說的是實話，與四人中只有一人說實
話相符。
(4)假設丁是凶手：則乙、丙說的是實話，與四人中只有一人
說實話不符。
現在真相大白，當丙是凶手時，由四人的証詞中可以斷定只有丁一人說的是
實話。毫無疑問，殺死遊民的凶手就是丙！