現代人的文明病愈來愈多，尤其是癌症。為了「早
期發現，早期治療」，各項定期檢驗成了維持健康必要的
工作。王先生做了某一項癌症的檢驗，假設此項檢驗對於
罹患此種癌症的檢驗可信度高達90%，另外對於健康的人
則有10%的人可能呈現陽性反應。當王先生拿到檢驗報告
看到結果呈現陽性反應時，整個人一剎那間腦中一片空
白。心中只有一個念頭：「我得到癌症的可能，十之八九
跑不掉，這該怎麼辦呢？」
事情到了無可挽回的地步了嗎？王先生的檢驗報告
呈現陽性反應，而此種癌症的檢驗可信度高達90%，是否
意味著王先生得癌症的機率也是90%呢？實際的結果可
能會令你大感意外喔！
我們設定一些數據來進行觀察：假設某種癌症發生的
可能性為1%，現有10000 人接受一項癌症檢驗。這一項
檢驗對於罹患此種癌症的可信度高達90%；對於健康的人
則有10%的人可能呈現陽性反應。我們來看看，隨機檢查
的結果，若某個人呈現陽性反應，則此人真正罹癌的可能
性有多大？
◎10000 人中約有100 人罹癌，其餘9900 人正常。
◎罹癌的100 人中，約有90 人呈陽性反應，其餘10 人呈
陰性反應。
◎正常的9900 人中，約有990 人呈陽性反應，其餘8910
人呈陰性反應。
我們使用表格將檢驗結果所得數據填入：
呈現陽性反應的共有990＋90＝1080 人，其中真正罹癌的只有90 人，約為
8.33%，連一成的機率都不到！看到這個結果，相信王先生可以暫時喘一口氣。
然而為什麼會有這麼大的差距？仔細觀察上面的數據，原來罹癌的可能性大小，
並不是取決於兩種人陽性反應的比率，而是在於正常與罹癌兩種人呈陽性反應的
人數。雖然正常人只有10%的人可能呈現陽性反應，但是因為正常人的母數較
大，反而正常但呈陽性反應的人數比罹癌呈陽性反應的人數大很多，導致結果與
一般人的直觀印象不同。即使在比較極端的例子，檢驗可信度達99%，正常人只
正常 罹癌
陽性 990 90
陰性 8910 10
有1%可能呈現陽性反應。此時呈陽性反應且真正罹癌的人，也只占50%，只有
一半的機率喔！
正常 罹癌
陽性 99 99
陰性 9801 1
研究報告 (6)