小柯的文章貼簿

同學們，不曉得你是否有觀察過，蜜蜂的窩都是六角形的格子
形狀，排列十分整齊。很早以前的人就發現蜂窩的形狀呈現這
種奇妙的六角形。後來數學家發現：用正多邊形去鋪滿整個平
面，這樣的正多邊形只有三種：正三角形、正方形和正六邊形。
如果使用同樣多的材料去鋪排，其中又以正六邊形可以得到最
大的容積。工蜂建造的蜂巢是嚴格的六角柱狀體。其一端是六角形開
口，另一端則是封閉的六角棱錐體的底，由3 個相同的菱形組
成。十八世紀初，有學者測量過蜜蜂的蜂窩的尺寸，發現一個
有趣的規律，那就是這3 個相同的菱形的角，都有一致的規
則，其鈍角等於109 度28 分，銳角等於70 度32 分。而蜜蜂
製作蜂窩的材料全靠自身分泌的珍貴蜂蠟，所以有科學家猜
想，這樣的形狀是不是最節省材料，而又可創造出最大的容積
呢？所以1712 年瑞士數學家Samuel Konig 證明出最省材料
的形狀是：組成底盤的菱形鈍角及銳角分別是109 度26 分 和
70 度34 分，這與蜂窩的角度相差僅2 分。而更令人驚訝的是，
後來又有數學家重新計算一次，發現原有兩分的角度誤差是引
用數據錯誤所造成，也就是說蜂窩的形狀完全符合最節省材
料，而又可創造出最大容積的需求。
因此，蜜蜂不僅懂得利用正多邊形來鋪滿平面的道理，又
從中選擇了最經濟有效的結構方式，實在令人不得讚嘆蜜蜂是
自然界的偉大公程師！但是，如果你要問：為什麼蜜蜂知道這
些？可能就只有上帝清楚吧！
後來，許多工程師由蜂窩的形狀得到啟示，像飛機結構專
家為了節省材料，減輕飛機的重量，發明了「蜂窩夾層」。這
種結構的剖面和蜂窩一樣，中間充滿孔洞，外圍包覆著金屬
板。這種板子的強度比實心的板子還高，而重量卻少了許多，
又有隔音隔熱的功能，所以這樣的結構也大量應用在建築設計
上喔！就不定你細心一點，就可以在生活周遭發現蜂窩形狀的
痕跡喔。