小柯的文章貼簿

只要有學過因倍數的同學應該都知道：假如兩個正整數，
除了１之外沒有其他的公因數，那我們就稱這兩個正整數
互質。如果是三個正整數中任意兩個數都互質，就稱這三
個正整數兩兩互質。

同學們，不曉得你是否有觀察過，蜜蜂的窩都是六角形的格子
形狀，排列十分整齊。很早以前的人就發現蜂窩的形狀呈現這
種奇妙的六角形。後來數學家發現：用正多邊形去鋪滿整個平
面，這樣的正多邊形只有三種：正三角形、正方形和正六邊形。
如果使用同樣多的材料去鋪排，其中又以正六邊形可以得到最
大的容積。

同學們，假如你有留意的話，應該會發覺一般二月份有28
天，一年有365 天，但每隔四年便會出現一次「閏年」，即二
月份有29 天，一年有366 天。大家可能會有疑問，閏年到底
是如何決定的？
要探討閏年的產生，便要先談到地球的運動。年的制訂是依
照地球的運動而來，我們以地球繞太陽公轉一周所需的時間
定為一年，但是以前的科學家就測出繞太陽公轉一周所需的
實際時間約為365.2422 天。而曆法的一年是365 天,，每一
年會產生約0.2422 天的誤差，每四年會多出約0.9688 天，
大約為一天的時間。所以為了方便以整數的天數計算，又要
兼顧實際的公轉週期，所以曆法學家制定了四年一閏。但是
每四年多一天，仍與0.9688 天有0.0312 天的差距，最後依
西元年份定出了下列的規則：

1.逢4 的倍數設閏：如西元1996、2004 年等，為4 的倍數，
故為閏年。
2.逢100 的倍數，但非400 的倍數不閏：如西元1800、1900
年等，為100 的倍數，但不是400 的倍數，故不為閏年。
3.逢400 的倍數設閏：如西元1600、2000 年等，為400 的
倍數，為閏年。
如此一來，400 年中有97 個閏年及303 個平年，依閏年366
天，平年365 天來計算，平均每一年長約365.2425 日，與公
轉週期的365.2422 日就十分接近了。